Să presupunem că funcția cu valoare reală f(x) din intervalul [a,b] are n+1 puncte diferite x0,x1,......,xn în interval. Valoarea la xn este f (x0),...... f(xn), este necesar să se estimeze valoarea lui f(x) la un anumit punct x* în [a,b]. Ideea de bază este de a găsi o funcție P(x) care are aceeași valoare ca funcția f(x) la nodurile x0, x1,..., xn (uneori, chiar și prima valoare derivată este aceeași), utilizați P(x*) Valoarea este utilizată ca o aproximare a funcției f(x*).
Abordarea obișnuită este: într-o funcție simplă preselectată compusă din parametrii n+1 C0, C1, ... Cn clasa de funcții Φ (C0, C1, ... Cn) pentru a găsi condiția P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) funcția P(x) și utilizarea P() ca evaluare a f(). Aici f(x) se numește funcția interpolată, x0, x1,..., xn se numește punctul nodului de interpolare (nod), Φ(C0, C1,... Cn) se numește clasa funcției de interpolare, iar ecuația de mai sus se numește condiții de interpolare, funcția care îndeplinește formula de mai sus în Φ(C0, C1,... Cn) se numește funcție de interpolare, iar R(x) = f(x)-P(x) se numește rest de interpolare. Atunci când punctul estimat aparține celui mai mic interval închis care conține x0, x1,..., xn, interpolarea corespunzătoare se numește interpolare, în caz contrar se numește extrapolare.