Evoluția matematicii poate fi privită ca dezvoltarea continuă a abstractizării sau extinderea temelor. Culturile orientale și occidentale au adoptat, de asemenea, perspective diferite. Civilizația europeană a dezvoltat geometria, în timp ce China a dezvoltat aritmetica. Primul concept abstractizat este probabil numărul (cip de calcul chinezesc). Recunoașterea a ceva similar între două mere și două portocale este o descoperire în gândirea umană. Pe lângă faptul că știu să numere numărul obiectelor reale, oamenii preistorici știu și să numere numărul conceptelor abstracte, cum ar fi timpul - zilele, anotimpurile și anii. Aritmetica (adunarea, scăderea, multiplicarea și divizarea) apare, de asemenea, în mod natural.
În plus, sunt necesare sisteme de scriere sau alte sisteme care pot înregistra numere, cum ar fi Fumu sau cipul folosit de incași. În istorie au existat multe sisteme de numărare diferite.
În vremurile străvechi, principiile principale în matematică erau studierea astronomiei, distribuția rațională a terenurilor și a culturilor alimentare, impozitul și calculele legate de comerț. Matematica este formată pentru a înțelege relația dintre numere, pentru a măsura terenul și pentru a prezice evenimente astronomice. Aceste nevoi pot fi pur și simplu rezumate ca cercetări matematice privind cantitatea, structura, spațiul și timpul.
Europa de Vest a trecut prin epoca Renașterii, din Grecia antică până în secolul al XVI-lea. Algebra elementară, trigonometria și alte matematici elementare au fost în mare parte complete, dar conceptul de limită nu a apărut încă.
Apariția conceptului de variabile în Europa în secolul al XVII-lea i-a determinat pe oameni să studieze relațiile dintre cantități și cifre și transformările reciproce între figuri. În timpul stabilirii mecanicii clasice, a fost inventată metoda de calcul combinată cu precizia geometrică. Odată cu dezvoltarea în continuare a științei și tehnologiei naturale, câmpurile teoriei mulțimilor și logicii matematice, care sunt produse pentru a studia fundamentele matematicii, au început să se dezvolte lent.