Legea lui Kepler se referă la mișcarea planetelor în jurul Soarelui, iar legea lui Newton este mai generală în ceea ce privește mișcarea mai multor particule datorită atracției gravitației. Atunci când există doar două particule, dintre care una este super mai ușoară decât cealaltă. În aceste condiții speciale, particulele de lumină se vor mișca în jurul particulelor grele, la fel planetele se mișcă în jurul Soarelui conform legii lui Kepler. Cu toate acestea, legea lui Newton permite, de asemenea, alte soluții, orbita planetară poate fi parabolică sau hiperbolică. E ceva ce legea lui Kepler nu poate prezice. Cu condiția ca o particulă să nu fie super mai ușoară decât o altă particulă, în funcție de problema generalizată cu două corpuri, fiecare particulă se mișcă în jurul centrului comun de masă. Acest lucru este, de asemenea, ceva ce legea lui Kepler nu poate prezice.
Legea lui Kepler, fie în limbaj geometric, fie în ecuație, leagă coordonatele și timpul planetei de parametrii orbitali. A doua lege a lui Newton este o ecuație diferențială. Introducerea legii lui Kepler implică arta de a rezolva ecuațiile diferențiale. Vom ghida mai întâi a doua lege a lui Kepler, deoarece orientarea primei legi a lui Kepler trebuie să se bazeze pe a doua lege a lui Kepler.