În 1733, Demover-Laplace a dovedit prin raționament și a concluzionat că distribuția limită a distribuției binomiale a fost o distribuție normală. Mai târziu, el a făcut îmbunătățiri pe baza inițială și a dovedit că mai mult decât distribuția binomială satisface această condiție, orice altă distribuție este posibilă, și a adus o mare contribuție la dezvoltarea teoremei limitei centrale. După aceea, dezvoltarea legii de numere mari a stagnat. Până în secolul 20, Lyapunov și-a făcut propria inovație pe baza teoremei lui Laplace. El a venit cu metoda funcției caracteristice și a extins studiul legii numerelor mari la nivelul funcției, care are o mare influență asupra dezvoltării teoremei limitei centrale. Semnificaţia. Până în 1920, matematicienii au început să exploreze condițiile în care teorema limitei centrale a fost în general stabilită. Abia atunci starea Lindbergh și condiția Fehler au fost publicate mai târziu, aceste rezultate au contribuit la dezvoltarea teoremei limitei centrale.
După sute de ani de dezvoltare, sistemul de legi de numere mari a fost perfecționat, și mai multe și mai extinse legi de număr mare au apărut, ar fi legea lui Chebyshev de numere mari, legea lui Sinchin de numere mari, legea lui Poisson de numere mari, și Marko legea de numere mari și așa mai departe. Cercetarea constantă a acestor matematicieni este că legea numărului mare poate fi dezvoltată atât de repede și perfecționată.